Helsingin pörssin minimivarianssisalkun tuotto

Taustaa

Sektorirotaatiossa eri toimialojen osakkeita tai ETFiä painotetaan talouden syklistä riippuen "sopivalla tavalla". Sopiva tapa, ainakin populäärilehdistöä seuraamalla, luetaan kahvin poroista ja lampaan sisälmyksistä.

Hieman robustimpi vaikkakin yllättävämpi tapa on valita painotus käyttämällä minimivarianssiperiaatetta. Siinä "sopivin väliajoin" valitaan painotukset siten, että edellisessä aikaikkunassa laskettuna porfolion varianssi on mahdollisimman pieni. Löysin internetistä esimerkin, jossa näin rakennettu portfolio ohitti moitteetta monen muistissa yhä kummittelevan suhdannekuopan vuosina 2008-2009.

Esimerkin innoittamana ja suoraan sanottuna epäuskoisena halusin tarkistaa, voiko tämä pitää paikkaansa. Valitsin sijoituskohteiksi seuraavat sektori-ETF:t

XLB, XLE, XLF, XLK, XLI, XLP, XLU, XLV

Olisin mieluusti sisällyttänyt myös XLYn, mutta Quandlin tietokannassa olleen ongelman vuoksi sen historialliset tiedot eivät olleet joulun pyhinä saapuvilla.

Analyysi kattoi ajanjakson lähtien vuoden 1999 alusta lähes vuoden 2013 loppuun. Sijoituskohteiden painot laskettiin vuosittain eteenpäin siten, että edellisvuoden salkun varianssi minimoitui. Kauppaa käytiin siten vain kerran vuodessa. Toisaalta sallittiin lyhyeksi myynti, eli negatiivinen paino yksittäisille sijoituskohteille.

Edellä kuvatun kaltaisesti kootun sijoitussalkun logaritminen tuotto on esitetty kuvassa vihreällä käyrällä. Sinisellä on kuvattu samoista tarpeista tasaosuuksin kasatun salkun logaritminen tuotto.

Silmämääräisesti voidaan havaita minimivarianssiperiaatteen mukaan kootun salkun todellakin heiluvan aavistuksen vähemmän. Toisin sanoen salkun sijoituskohteiden kovarianssi muuttuu melko hitaasti, koska menettely toimii harvalukuisesta päivitystiheydestä huolimatta. Salkun kehitys vuosina 2008-2009 ansaitsee erityismaininnan ainakin usean buy&hold indeksisijoittajan taholta.

Ei koske Suomea

Sektorirotaatiosta puhuminen Helsingin pörssin yhteydessä on ehkä liioittelua, koska useilta sektoreilta ei löydy lainkaan yhtiöitä. Halusin kuitenkin kokeilla, miten minimivarianssisalkku toimisi koostamalla se muutamasta isänmaan pörssissä listatusta yhtiöstä. 

Valitsin kokeeseen suhteellisen suuria yhtiöitä eri toimialoilta Stetson-Harrison menetelmällä:

WRT1V, ELI1V, FUM1V, KCR1V, KESBV, MEO1V, NRE1V, OLVAS, OUT1V, SAMAS, STCBV, TIE1V, UPM1V, YTY1V

Survival bias on tässä esimerkissä vaikeaa välttää, mutta yritin valinnoissani olla kuitenkin suhteellisen neutraali. Salkusta löytyy siten yhtiöitä, joiden kehitys poikkeaa toisistaan tarkasteltavalla aikavälillä vuoden 2003 lopusta vuoden 2013 loppuun. 

Yhtä hidas päivitystahti kuin aikaisemmin kuvatussa ETF:n tapauksessa ei toimi. Päivitystahti pitää kiihdyttää kuukauteen tai puoleentoista kuukauteen, jolloin minimivarianssisalkku näyttää kyntensä tasaosuuksin kasattua salkkua vastaan. 

Oheisessa kuvaajassa on esitetty 30 kalenteripäivän välein päivitetyn minimivarianssisalkun logaritminen tuotto sinisellä käyrällä ja tasaosuuksin kootun salkun tuotto punaisella käyrällä. Vihreällä piirtyy lapsellisella tavalla painotettu salkku, jossa lyhyitä positioita ei oteta. Lapsellisella tarkoitan sitä, että painot lasketaan kuten minimivarianssin tapauksessa, mutta minimointimenettelyn antamat negatiiviset painot pakotetaan nolliksi. Tällöinhän kyseessä ei ole enää minimivarianssimenettely sivurajoitteella, vaan jotain muuta. 

Tässä suhteellisen nopeaa vatkausta vaativassa salkun koostamisessa pärjätään varsin mainiosti tasaosuuksin kootulle salkulle. Laskelmat eivät sisällä minkäänlaisia kuluja, joten varsinkin piensijoittajan hedgestrategiaksi näin suurta päivitystiheyttä (ja melko suurta osakelainausta) vaativaa menettelyä on hankala soveltaa. 

Lopuksi on todettava, että minimivarianssimenettelyn perkaamista pitää jatkaa. Ainakin kaksi asiaa on tehtävä pikimiten: 1. sijoituskohteiden kovarianssin käyttäytymisen tutkiminen 2. minimivarianssipainojen laskenta siten, että lyhyitä positioita ei oteta.